Đáp án bài toán một dòng có thể khiến bạn rối trí

Rất nhiều người tham dự giải bài toán này đưa ra câu trả lời sai. Để tìm được đáp án, KH cần tìm hàng đơn vị của từng số hạng. Đề bài: Cho k = 20082

Cuộc thi Toán, tiếng Anh qua mạng bị dừng từ năm học 2017-2018
CLB sáng tạo robot dành cho học sinh đam mê lập trình
5 trung tâm luyện thi IELTS cho học sinh

Rất nhiều người tham dự giải bài toán này đưa ra câu trả lời sai. Để tìm được đáp án, KH cần tìm hàng đơn vị của từng số hạng.

Đề bài:

Cho k = 20082 + 22008, hãy tìm chữ số hàng đơn vị của k2 + 2k ?

dap-an-bai-toan-mot-dong-co-the-khien-ban-roi-tri

Đáp án: 6.

Ta có chữ số hàng đơn vị của 20082 bằng chữ số hàng đơn vị của 82 và bằng 4.

Lại có 22008 = (24)502 = 16502. Áp dụng tính chất số có hàng đơn vị là 6 thì mọi lũy thừa của số đây đều có hàng đơn vị là 6, suy ra chữ số hàng đơn vị của 22008 là 6.

Tổng k bằng 1 số có hàng đơn vị là 4 cùng có 1 số hàng đơn vị là 6. Suy ra k có hàng đơn vị là 0.

Với k có hàng đơn vị là 0, ta có k2 sẽ có hàng đơn vị là 0.

Lại có k = 20082 + 22008 = 4.(1004)2 + 41004 = 4.(10042 + 41003).

Đặt (10042 + 41003) = n, ta có k = 4n. Suy ra 2k = 24n = (24)n = 16n. Vậy 2k sẽ có hàng đơn vị là 6.

Chữ số hàng đơn vị của k2 là 0 và của 2k là 6. Suy ra chữ số hàng đơn vị của

k2 + 2k sẽ bằng 0 + 6 và bằng 6.

Bạn đang xem chuyên mục Giao Duc Của Pgdtanbinh.edu.vn

Tìm hiểu thêm về dự án này http://canhonewcityhcm.com/

COMMENTS

WORDPRESS: 0
DISQUS: 0