Đáp án bài toán tìm số dư thách thức suy luận

Bài toán không quá khó, nhưng có tới gần 50% người tham dự giải đưa ra câu trả lời sai. Đề bài: Cho phép tính 30 + 31 + 32 + 33 + .... + 32008 + 320

Tăng cơ hội làm việc tại công ty đa quốc gia nhờ giỏi tiếng Anh
5 khóa học tiếng Anh hữu ích cho trẻ trước năm học mới
Nhiều cử nhân sư phạm phải ‘mai phục’ để được vào biên chế

Bài toán không quá khó, nhưng có tới gần 50% người tham dự giải đưa ra câu trả lời sai.

Đề bài:

Cho phép tính 30 + 31 + 32 + 33 + …. + 32008 + 32009.

Lấy kết quả phép tính này chia cho 8 thì số dư là bao nhiêu?

dap-an-bai-toan-tim-so-du-thach-thuc-suy-luan

Đáp án: dư 4.

Ta có nhận xét tổng quát:

3a + 3a +1 + 3a + 2 + 3a + 3 = 3a x ( 1 + 3 + 9 + 27) = 3a x 40. Số này chia hết cho 8. Suy ra, cứ tổng bốn lũy thừa không ngừng nghỉ của 3 thì chia hết cho 8.

Có toàn bộ 2010 số hạng ở phép tính đề bài cho. Tách phép tính thành 30 + 31 và S, có S là tổng của 2008 số hạng còn lại.

Khi đây S được chia thành 502 cụm bốn lũy thừa không ngừng nghỉ của 3. Theo nhận xét ở trên, S sẽ chia hết cho 8.

Ta có, phép tính ban đầu bằng S + 30 + 31 = S + 4. Trong đây, S chia hết cho 8 và 4 không chia hết cho 8.

Vậy, lấy kết quả phép tính ban đầu chia cho 8 thì số dư là 4.

Bạn đang xem chuyên mục Giao Duc Của Pgdtanbinh.edu.vn

Tìm hiểu thêm về dự án này http://canhonewcityhcm.com/

COMMENTS

WORDPRESS: 0
DISQUS: 0