Đáp án bài toán tìm số dư thách thức suy luận

Bài toán không quá khó, nhưng có tới gần 50% người tham dự giải đưa ra câu trả lời sai. Đề bài: Cho phép tính 30 + 31 + 32 + 33 + .... + 32008 + 320

Trắc nghiệm các loại bệnh thông dụng trong tiếng Anh
Nam sinh Mỹ mặc áo trễ vai để bảo vệ các bạn nữ
Cách khắc phục điểm yếu phát âm của người Việt

Bài toán không quá khó, nhưng có tới gần 50% người tham dự giải đưa ra câu trả lời sai.

Đề bài:

Cho phép tính 30 + 31 + 32 + 33 + …. + 32008 + 32009.

Lấy kết quả phép tính này chia cho 8 thì số dư là bao nhiêu?

dap-an-bai-toan-tim-so-du-thach-thuc-suy-luan

Đáp án: dư 4.

Ta có nhận xét tổng quát:

3a + 3a +1 + 3a + 2 + 3a + 3 = 3a x ( 1 + 3 + 9 + 27) = 3a x 40. Số này chia hết cho 8. Suy ra, cứ tổng bốn lũy thừa không ngừng nghỉ của 3 thì chia hết cho 8.

Có toàn bộ 2010 số hạng ở phép tính đề bài cho. Tách phép tính thành 30 + 31 và S, có S là tổng của 2008 số hạng còn lại.

Khi đây S được chia thành 502 cụm bốn lũy thừa không ngừng nghỉ của 3. Theo nhận xét ở trên, S sẽ chia hết cho 8.

Ta có, phép tính ban đầu bằng S + 30 + 31 = S + 4. Trong đây, S chia hết cho 8 và 4 không chia hết cho 8.

Vậy, lấy kết quả phép tính ban đầu chia cho 8 thì số dư là 4.

Bạn đang xem chuyên mục Giao Duc Của Pgdtanbinh.edu.vn

Tìm hiểu thêm về dự án này http://canhonewcityhcm.com/

COMMENTS

WORDPRESS: 0
DISQUS: 0